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座標値から、三角形の面積を求めることができるので、エクセルの数式を使えば、多角形に応用できますね。
2022年8月 6日 (土) 閑話 | 固定リンク
座標値から面積を求める方法は もっと簡単なのがあります。 S = 0.5*｜Σ(x(i+1)*y(i)-x(i)*y(i+1))|
三角形の場合は S = 0.5*Abs(x2*y1-x1*y2 + x3*y2-x2*y3 + x1*y3-x3*y1) となります。
多角形の場合、自己交差してると使えませんが（８の字みたいな図形には不可）まぁこれはこれでそこそこ使えます。
投稿: AF | 2022年8月19日 (金) 19時45分
AFさん、こんばんは。
直観的に理解するには、中学数学まで戻らなければいけなかったということで。m(__)m
思いつきの発端は、面積計算に外部変形が何でいるのかの疑問からですが、建築士さんの仕事ではなく、測量士の仕事の様な気がします。
投稿: somem | 2022年8月19日 (金) 20時04分
somemさん こんにちは
私が実際に見た事のある面積計算としては ・家の登記簿の地積 ・舗装してる会社での舗装面積 ・掃除する会社での掃除面積 だったかと思います。全部、三斜だったような気はします。三角形分割して、長さを出して丸めて、丸めた値で計算して、合計して、という書類を作る必要があるって話のようです。
舗装会社の件は、各座標点は既にありましたのでそれを自社で測量したのか外注したのかは分からないです。それを図面化して面積表を出してました。
掃除会社の件は、紙の図面が既にあって、それをデジタイザで読み取りデータ化をする、みたいな話でした。
投稿: AF | 2022年8月20日 (土) 11時52分
AFさん、わざわざどうもです。
相談室で倍面積の話題がありましたが、測量データがあれば、 敷地面積は誰が計算しても、同じになるはずなのに、 四捨五入とか、切捨てとか・・・・・ ちょっと不可解だったんんです。 専門外なのでどうでもいいことかな、スルーしてください。
投稿: somem | 2022年8月20日 (土) 18時02分
somemさん、こんにちは。
お役所へ提出するような書類での場合は、数値が絶対に実際よりも大きくなってはならないってことで、切捨で計算されることが多いそうです。
何かの外部変形で、面積の結果が、表に表示した丸め長さではなく、図面上で取得計算した長さ（丸める前の長さ）で計算されているものがあって、それはマズイって話が 以前ありました。
先日の gHeron の件は、どうも ruby 1.8系の誤差処理がうまく行ってないようで、丸めた値を使っているのに微小な誤差が入って数値がおかしくなる、という事だった様子です。 10.12 が 内部では 10.1111111111119 として扱われていた的な感じでしょうか（数字はテキトーですw）。
投稿: AF | 2022年8月20日 (土) 21時44分
AFさん
私も質疑に参加していたのですが、
>どうも ruby 1.8系の誤差処理がうまく行ってないようで
これには、びっくりしました。m(__)m
投稿: somem | 2022年8月20日 (土) 23時41分
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座標値から面積を求める方法は もっと簡単なのがあります。
S = 0.5*｜Σ(x(i+1)*y(i)-x(i)*y(i+1))|
三角形の場合は
S = 0.5*Abs(x2*y1-x1*y2 + x3*y2-x2*y3 + x1*y3-x3*y1)
となります。
多角形の場合、自己交差してると使えませんが（８の字みたいな図形には不可）まぁこれはこれでそこそこ使えます。
投稿: AF | 2022年8月19日 (金) 19時45分
AFさん、こんばんは。
直観的に理解するには、中学数学まで戻らなければいけなかったということで。m(__)m
思いつきの発端は、面積計算に外部変形が何でいるのかの疑問からですが、建築士さんの仕事ではなく、測量士の仕事の様な気がします。
投稿: somem | 2022年8月19日 (金) 20時04分
somemさん こんにちは
私が実際に見た事のある面積計算としては
・家の登記簿の地積
・舗装してる会社での舗装面積
・掃除する会社での掃除面積
だったかと思います。全部、三斜だったような気はします。三角形分割して、長さを出して丸めて、丸めた値で計算して、合計して、という書類を作る必要があるって話のようです。
舗装会社の件は、各座標点は既にありましたのでそれを自社で測量したのか外注したのかは分からないです。それを図面化して面積表を出してました。
掃除会社の件は、紙の図面が既にあって、それをデジタイザで読み取りデータ化をする、みたいな話でした。
投稿: AF | 2022年8月20日 (土) 11時52分
AFさん、わざわざどうもです。
相談室で倍面積の話題がありましたが、測量データがあれば、
敷地面積は誰が計算しても、同じになるはずなのに、
四捨五入とか、切捨てとか・・・・・
ちょっと不可解だったんんです。
専門外なのでどうでもいいことかな、スルーしてください。
投稿: somem | 2022年8月20日 (土) 18時02分
somemさん、こんにちは。
お役所へ提出するような書類での場合は、数値が絶対に実際よりも大きくなってはならないってことで、切捨で計算されることが多いそうです。
何かの外部変形で、面積の結果が、表に表示した丸め長さではなく、図面上で取得計算した長さ（丸める前の長さ）で計算されているものがあって、それはマズイって話が 以前ありました。
先日の gHeron の件は、どうも ruby 1.8系の誤差処理がうまく行ってないようで、丸めた値を使っているのに微小な誤差が入って数値がおかしくなる、という事だった様子です。
10.12 が 内部では 10.1111111111119 として扱われていた的な感じでしょうか（数字はテキトーですw）。
投稿: AF | 2022年8月20日 (土) 21時44分
AFさん
私も質疑に参加していたのですが、
>どうも ruby 1.8系の誤差処理がうまく行ってないようで
これには、びっくりしました。m(__)m
投稿: somem | 2022年8月20日 (土) 23時41分